Luas Segitiga Sembarang yang Diketahui Satu Sisi dan Dua Sudut

Luas Segitiga Sembarang yang Diketahui Satu Sisi dan Dua Sudut

Luas segitiga sembarang yang diketahui panjang salah satu sisinya dan besar dua sudutnya diketahui sanggup ditentukan dengan memanfaatkan konsep trigonometri. Konsep yang akan dipakai dalam pembahasan ini yaitu konsep hukum sinus yang mengatakan perbandingan antara panjang sisi dengan sinus sudut di hadapannya. Karena segitiga mempunyai tiga sisi dan tiga sudut, maka akan ada tiga kemungkinan kondisi untuk unsur yang diketahui sehingga akan ada tiga rumus yang dibahas.

Oke langsung saja ke konsep luas segitiga dengan diketahui satu sisi dan dua sudut yaitu

Latihan Soal:

1.      Luas segitiga ABC jika diketahui <B = 60⁰ , <C = 30⁰ , dan a = 20 cm adalah ….

2.      Luas segitiga PQR jika diketahui panjang PQ = 16 cm, <P = 30⁰ dan <Q = 120⁰ adalah …

3.      Diketahui segitiga ABC adalah segitiga sama kaki dengan panjang BC = 18 cm. Jika <B = <C = 30⁰, maka luas segitiga ABC adalah ….

4.      Diketahui segitiga KLM dengan < K = <L = 45⁰. Jika LM = 32 cm,maka luasnya adalah ….

5.      Perhatikan gambar berikut.

Jika <S =60⁰, QR=10 cm dan PS = 16 cm,maka luas trapesium di atas adalah ….

Penggunaan Trigonometri dalam menentukan Luas Segitiga

Penggunaan Trigonometri dalam menentukan Luas Segitiga

Ketika Segitiga sembarang dengan diketahui ketiga sisinya maka luasnya adalah...

 

Untuk lebih jelasnya bisa tonton pembaasan dan contoh soal di sini

Kita tahu pada waktu sd untuk menetukan luas segitiga yaitu 1/2 (alas) x (tinggi). Rumus itu berlaku untuksemua segitiga baik lancip, siku-siku,dan tumpul.

L = ½ . c . h

Kita tahu dari materi sin adalah depan/miring, maka h = b.sin A, sehingga

L = ½ . c. b. sinA

Dari di atas kitadapat menarik rumus sebagai berikut

Untuk lebih jelasnya bisa tonton pembaasan dan contoh soal di sini

Latihan Soal

1.      Panjang sisi segitiga berturut-turut 10 cm, 16 cm, dan 14 cm. Luas segitiga tersebut adalah ….

2.      Luas segitiga ABCdalah 96 cm². Jika sisi segitiga tersebut adalah 12 cm, a cm,dan 20 cm, maka keliling segitiga ABC adalah ….

3.      Perhatikan gambar berikut.

Luas segitiga ABC adalah …

4.      Segitiga PQR mempunyai sudut Q = 60⁰. Jika panjang PQ = 24 cm dan QR =30 cm, maka luas segitiga PQR adalah ….

5.      Sebuah segitiga KLM dengan sudut K = 120⁰. Jika panjang sisi KL dan KM berturut-turut 12 cm dan 13 cm, maka lus segitiga KLM adalah…

6.      Perhatikan gambar berikut!

Luas jajar genjang di atas adalah ….

7.      Perhatikan gambar berikut.

JIka panjang OA = 8 cm, maka luas bangun di atas adalah….


--------------------Semoga Bermanfaat--------------------